Applied Mathematics Seminar

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Flore Nabet (École Polytechnique)

Thursday, February 27th, 15h30 — Salle de séminaire du CERMICS

Convergence et analyse d’erreur a posteriori pour l’approximation éléments finis d’écoulements complexes en milieu poreux

Dans ce travail nous proposons un schéma numérique, basé sur des éléments finis P1 avec condensation de masse, pour une équation parabolique non-linéaire. Ce schéma permet de prendre en compte à la fois la dégénérescence et l’anisotropie sur maillages généraux. De plus, il préserve au niveau discret certaines des propriétés essentielles du système continu, telle que par exemple la dissipation de l’énergie physique. Nous nous intéressons également à l’analyse d’erreur a posteriori de cette méthode. Nous présentons plusieurs résultats numériques montrant l’efficacité de la méthode.
Ce travail a été réalisé en collaboration avec Clément Cancès et Martin Vohralik.


Bernardo Freitas Paulo Da Costa (Universidade Federal do Rio de Janeiro)

Thursday, March 5th, 10h — Salle de séminaire du CERMICS

TBA


Zhongjian Wang (Hong Kong University)

Thursday, March 19th, 10h — Salle de séminaire du CERMICS

A Robust Lagrangian Scheme in Computing Effective Diffusivities

Effective diffusivities of passive scalars diffusion in incompressible velocity fields have theoretical and practical importance. In this talk, I will introduce our Lagrangian approach to calculate them. Via backward error analysis techniques, we proved the scheme converges asymptotically w.r.t. the timestep.  Later on, we develop a new proof to show the convergence is uniform in computational time. Numerical examples verified the convergence rate and calculated the effective diffusivities of chaotic and random flows, especially the Arnold-Beltrami-Childress flow and Kolmogorov flow in 3D. We also investigated the convection-enhanced diffusion phenomenon in the large Péclet number regime.

Besides, I will briefly introduce my other works, which are related to proper orthogonal decomposition, uniform accuracy scheme, and deep learning.


Pierre-Cyril Aubin-Frankowski (Mines ParisTech)

Thursday, April 30th, 10h —

TBA


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Organizers: Antoine Levitt, Julien Reygner.