Scientific computing seminar

Ivan Gentil

Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard

7 December 2017, 14:30, salle de séminaire du CERMICS

Inégalités de type Poincaré pour des mesures de Cauchy

On montre des inégalités de type Poincaré (-Beckner-Sobolev) pour des mesures de Cauchy. Ces mesures ne vérifient pas de critère de courbure, ainsi on développe un critère de courbure-dimension plus faible permettant de montrer des inégalités optimales pour les mesures de Cauchy. C’est un travail en collaboration avec D. Bakry et G. Scheffer.


Juliette Chabassier

INRIA Bordeaux

11 December 2017, 14:00, salle de séminaire du CERMICS

Introduction et analyse de schémas d’ordre élevé en temps conservatifs pour les équations d’ondes linéaires en milieu réaliste.

L’un des obstacles majeurs lorsque l’on souhaite utiliser un schéma numérique explicite en temps pour résoudre les équations d’onde linéaires avec des éléments finis est la restriction imposée par la condition CFL : le pas de temps doit être inférieur ou égal à une valeur maximale qui dépend les paramètres physiques de l’équation mais également des paramètres de discrétisation en espace, dont en particulier la taille du plus petit élément du maillage. Cela peut conduire à une perte d’optimalité dans le cas où les élements du maillage ont des tailles très différentes,  pour des raisons indépendantes de la physique (géométrie complexe, etc.).

Une des stratégies possibles est la technique du « pas de temps local », qui permet d’utiliser des pas de temps différents sur différentes zones du maillage. Dans ce travail, nous nous intéressons à une autre stratégie, dans laquelle au lieu de changer le pas de temps entre les zones du maillage, on souhaite changer de schéma numérique.

Il s’agit donc de coupler différents schémas numériques explicites et implicites entre les différentes zones du maillage, autrement dit de concevoir des schémas « localement implicites ». En particulier, nous souhaitons exploiter les propriétés de stabilité assouplies des schémas implicites, qui permettent d’utiliser un plus grand pas de temps que celui contraint par la stabilité du schéma explicite. Le gain en coût de calcul, induit par le choix possible d’un plus grand pas de temps partout, compense alors largement le sur-coût lié à l’inversion d’une matrice sur une petite zone. Afin de gagner en précision, en particulier de limiter la dispersion numérique, nous souhaitons développer des schémas d’ordre élevé en temps. Notre guide lors du développement de ces schémas est de préserver numériquement un invariant : une énergie discrète. Elle permet de prouver la stabilité des schémas pris séparément, avec des techniques originales, mais également des schémas couplés entre eux. Monter en ordre pour gagner en précision n’est cependant pas toujours compatible simplement avec le désir de préserver cet invariant, en particulier dans les milieux dissipatifs. Nous verrons une technique originale pour répondre à cette difficulté.


TBA

11 January 2018, 10:00, salle de séminaire du CERMICS


Julien Sabin

Université Paris-Sud

25 January 2018, 14:00, salle de séminaire du CERMICS


Alexandre d’Aspremont

ENS

2 February 2018, 11:00, salle de séminaire du CERMICS

Regularized Nonlinear Acceleration

We describe a convergence acceleration technique for generic optimization problems. Our scheme computes estimates of the optimum from a nonlinear average of the iterates produced by any optimization method. The weights in this average are computed via a simple linear system, whose solution can be updated online. This acceleration scheme runs in parallel to the base algorithm, providing improved estimates of the solution on the fly, while the original optimization method is running. Numerical experiments are detailed on classical classification problems.


TBA

8 February 2018, 10:00, salle de séminaire du CERMICS


Julian Fischer

Institute of Science and Technology Austria

12 February 2018, 10:00, salle de séminaire du CERMICS


TBA

8 March 2018, 10:00, salle de séminaire du CERMICS


TBA

22 March 2018, 10:00, salle de séminaire du CERMICS


Laura Grigori

Inria, LJLL

5 April 2018, 10:00, salle de séminaire du CERMICS


Ioannis Stefanou

Navier

19 April 2018, 10:00, salle de séminaire du CERMICS


Archive of past seminars: here

Organizers: Antoine Levitt, Julien Reygner.